可持久化Trie

需要知道一个异或的特点，和前缀和差不多

a[p] xor a[p+1] xor....xor a[n] xor x = a[p-1] xor a[n] xor x

所以我们把a[1...n]的异或和预处理出来，用s[i]表示，用一个可持久化Trie维护

问题就转化成s[n] xor x = val,求一个序列与val异或的最大值

第i个Trie的root对应维护s[1..i]，这样我们在查询值的时候为了保证在[...r-1]之类，只要查询r-1及之前的版本

为了保证在[l-1...]内，我们还需要一个数组latest维护末尾节点是最近一次第几个s的末尾，查询的时候跳过小于l-1的版本即可

这题洛谷上卡常。。根据题目给的范围，24位二进制足够了，没必要开32位，节约时间。。还有各种inline，快读，尽量用上

为了保证能够查询[1..r]，我们还需要给空树插入一个0，保证覆盖整个区间（类似主席树）

#include 
    
     #define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;typedef long long ll;inline int lowbit(int x){ return x & (-x); }inline int read(){    int X = 0, w = 0; char ch = 0;    while(!isdigit(ch)) { w |= ch == '-'; ch = getchar(); }    while(isdigit(ch)) X = (X << 3) + (X << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar();    return w ? -X : X;}inline int gcd(int a, int b){ return a % b ? gcd(b, a % b) : b; }inline int lcm(int a, int b){ return a / gcd(a, b) * b; }template
     
      inline T max(T x, T y, T z){ return max(max(x, y), z); }template
      
       inline T min(T x, T y, T z){ return min(min(x, y), z); }template
       
        inline A fpow(A x, B p, C lyd){    A ans = 1;    for(; p; p >>= 1, x = 1LL * x * x % lyd)if(p & 1)ans = 1LL * x * ans % lyd;    return ans;}const int N = 600005;int n, m, trie[N*24][2], latest[N*24], s[N], root[N], tot;inline void insert(int k, int i, int p, int q){    if(i < 0){        latest[p] = k;        return;    }    int t = (s[k] >> i) & 1;    if(q) trie[p][t^1] = trie[q][t^1];    trie[p][t] = ++tot;    insert(k, i - 1, trie[p][t], trie[q][t]);    latest[p] = max(latest[trie[p][0]], latest[trie[p][1]]);}inline int query(int cur, int i, int val, int lmt){    if(i < 0) return s[latest[cur]] ^ val;    int t = (val >> i) & 1;    if(latest[trie[cur][t^1]] >= lmt) return query(trie[cur][t^1], i - 1, val, lmt);    return query(trie[cur][t], i - 1, val, lmt);}int main(){    memset(latest, -1, sizeof latest);    n = read(), m = read();    root[0] = ++tot;    insert(0, 23, root[0], 0);    for(int i = 1; i <= n; i ++){        s[i] = s[i - 1] ^ read();        root[i] = ++tot;        insert(i, 23, root[i], root[i - 1]);    }    while(m --){        char opt[2]; scanf("%s", opt);        if(opt[0] == 'A'){            int x = read();            root[++n] = ++tot, s[n] = s[n - 1] ^ x;            insert(n, 23, root[n], root[n - 1]);        }        else if(opt[0] == 'Q'){            int l = read(), r = read(), x = read();            printf("%d\n", query(root[r - 1], 23, s[n] ^ x, l - 1));        }    }    return 0;}